Question

某市近年來經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速很快,根據(jù)統(tǒng)計(jì),該市國內(nèi)生產(chǎn)總值1990年為8.6 億元人民幣,1995年為10.4億元人民幣,2000年為12.9億元人民幣.經(jīng)論證,上述數(shù)據(jù)適合一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系,預(yù)測(cè)2005 年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到多少?

 

Answer 1

【答案】

16.1億元人民幣

【解析】

試題分析：可以把三組數(shù)據(jù)看成三個(gè)點(diǎn):A(0,8.6),B(5,10.4),C(10,12.9)，設(shè)y=ax²+bx+c，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式，再把x=15代入即可得到結(jié)果.

可以把三組數(shù)據(jù)看成三個(gè)點(diǎn):A(0,8.6),B(5,10.4),C(10,12.9).

設(shè)y=ax²+bx+c.把A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入其中,

得 ,

解得a=0.014,b=0.29,c=8.6.

故y=0.014x²+0.29x+8.6.

令x=15,得y=0.014×152+0.29×15+8.6≈16.1.

所以可預(yù)測(cè)2005年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到16.1億元人民幣.

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式

點(diǎn)評(píng)：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是函數(shù)問題中極為重要的一種方法，在中考中極為常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，尤其是綜合題，一般難度較大，需多加注意.