Question

為了科學使用電力資源，我市對居民用電實行“峰谷”計費：8：00～21：00為峰電價，每千瓦時0.56元；其余時間為谷電價，每千瓦時0.28元，而不實行“峰谷”計費的電價為每千瓦時0.52元．小麗家某月共用電200千瓦時．
（1）若不按“峰谷”計費的方法，小麗家該月原來應繳電費

104

元；
（2）若該月共繳電費95.2元，求小麗家使用“峰電”與“谷電”各多少千瓦時？
（3）當峰時用電量小于總用電量的幾分之幾時，使用“峰谷”計費法比原來的方法合算？

Answer 1

分析：（1）直接利用用電量×單價=總費用，得出即可；
（2）設小麗家“峰電”與“谷電”分別用了x、y千瓦時，由題意得出方程組求出即可；
（3）設“峰電”用電量占總用電量的比值為：x，總用電量為a千瓦時，由題意得出：0.56ax+0.28a（1-x）＜0.52a，進而求出即可．

解答：解：（1）200×0.52=104元；
故答案為：104；

（2）設小麗家“峰電”與“谷電”分別用了x、y千瓦時，由題意得：

x+y=200 0.56x+0.28y=95.2

，
解得：

x=140 y=60

，
答：小麗家“峰電”與“谷電”分別用了140千瓦、60千瓦時；

（3）設“峰電”用電量占總用電量的比值為：x，總用電量為a千瓦時，
由題意得出：當0.56ax+0.28a（1-x）＜0.52a時，“峰谷”計費方式便宜，
解得：x＜

6

7

，
答：當峰時用電量小于總用電量的

6

7

時，使用“峰谷”計費法比原來的方法合算．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，正確得出不等式關系是解題關鍵．