Question

為了科學(xué)使用電力資源，我市對居民用電實(shí)行“峰谷”計(jì)費(fèi)：8：00～21：00為峰電價(jià)，每千瓦時(shí)0.56元；其余時(shí)間為谷電價(jià)，每千瓦時(shí)0.28元，而不實(shí)行“峰谷”計(jì)費(fèi)的電價(jià)為每千瓦時(shí)0.52元．小麗家某月共用電200千瓦時(shí)．
（1）若不按“峰谷”計(jì)費(fèi)的方法，小麗家該月原來應(yīng)繳電費(fèi)

104

元；
（2）若該月共繳電費(fèi)95.2元，求小麗家使用“峰電”與“谷電”各多少千瓦時(shí)？
（3）當(dāng)峰時(shí)用電量小于總用電量的幾分之幾時(shí)，使用“峰谷”計(jì)費(fèi)法比原來的方法合算？

Answer 1

分析：（1）直接利用用電量×單價(jià)=總費(fèi)用，得出即可；
（2）設(shè)小麗家“峰電”與“谷電”分別用了x、y千瓦時(shí)，由題意得出方程組求出即可；
（3）設(shè)“峰電”用電量占總用電量的比值為：x，總用電量為a千瓦時(shí)，由題意得出：0.56ax+0.28a（1-x）＜0.52a，進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）200×0.52=104元；
故答案為：104；

（2）設(shè)小麗家“峰電”與“谷電”分別用了x、y千瓦時(shí)，由題意得：

x+y=200 0.56x+0.28y=95.2

，
解得：

x=140 y=60

，
答：小麗家“峰電”與“谷電”分別用了140千瓦、60千瓦時(shí)；

（3）設(shè)“峰電”用電量占總用電量的比值為：x，總用電量為a千瓦時(shí)，
由題意得出：當(dāng)0.56ax+0.28a（1-x）＜0.52a時(shí)，“峰谷”計(jì)費(fèi)方式便宜，
解得：x＜

6

7

，
答：當(dāng)峰時(shí)用電量小于總用電量的

6

7

時(shí)，使用“峰谷”計(jì)費(fèi)法比原來的方法合算．

點(diǎn)評：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．