Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AB=3，則AD的值為（　　）

• A、6
• B、3

  5

• C、5
• D、3

  3

Answer 1

分析：先根據(jù)∠BAC=120°，AB=AC求出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理得出∠ADB的度數(shù)，由于BD是⊙O的直徑，故∠BAD=90°，在Rt△ABD中，AB=3，利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出AD的值．

解答：解：∵∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠ACB=30°，
∴∠ACB=∠ADB=30°，
∵BD是⊙O的直徑，
∴∠BAD=90°，
∵AB=3，
∴AD=

AB

tan30°

=

3

3 3

=3

3

．
故選D．

點評：本題考查的是圓周角定理，即同弧所對的圓周角相等．