Question

解方程：
（1）x²-2x-3=0
（2）

Answer 1

解：（1）（x-3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x₁=3，x₂=-1．
（2）方程兩邊同乘以（x²-1），得2（x-1）-x=0，
解之得x=2，
經檢驗x=2是原方程的根．
所以原方程的根是x=2．
分析：（1）把x²-2x-3分解為（x-3）（x+1），然后化一元二次方程為兩個一元一次方程求解；
（2）方程兩邊同乘以（x²-1），化成2（x-1）-x=0，解一元一次方程求解，要驗根．
點評：本題考查了利用因式分解法把一元二次方程轉化為兩個一元一次方程求解的能力．要熟練掌握因式分解的方法．也考查了分式方程的解法，化分式方程為整式方程，要驗根．