如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）.若⊙P過A、B、E三點(diǎn)(圓心在軸上)，拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1.
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：ME是⊙P的切線；
（3）設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點(diǎn)是此對稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動點(diǎn)，①求△ACQ周長的最小值；②若FQ＝，△ACQ的面積 S△ACQ＝，直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式.?

 

（1）（2，2），（2）證明過程見解析
（3）①②當(dāng)Q點(diǎn)在F點(diǎn)上方時，S＝t+1 
當(dāng)Q點(diǎn)在線段FN上時，S＝1-t
當(dāng)Q點(diǎn)在N點(diǎn)下方時，S＝t-1 

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點(diǎn)（圓心在x軸上），拋物線y=
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x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：ME是⊙P的切線；
（3）設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點(diǎn)是此對稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動點(diǎn)，
①求△ACQ周長的最小值；
②若FQ=t，S△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省江陰市長涇片九年級下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）.若⊙P過A、B、E三點(diǎn)(圓心在軸上)，拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1.
【小題1】求B點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題2】求證：ME是⊙P的切線；
【小題3】設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點(diǎn)是此對稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動點(diǎn)，①求△ACQ周長的最小值；②若FQ＝，△ACQ的面積 S△ACQ＝，直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄東片九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點(diǎn)（圓心在x軸上），拋物線y=經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：ME是⊙P的切線；
（3）設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點(diǎn)是此對稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動點(diǎn)，
①求△ACQ周長的最小值；
②若FQ=t，S△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點(diǎn)（圓心在x軸上），拋物線y=經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：ME是⊙P的切線；
（3）設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點(diǎn)是此對稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動點(diǎn)，
①求△ACQ周長的最小值；
②若FQ=t，S△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系（O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點(diǎn)（圓心在x軸上），拋物線y=經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：ME是⊙P的切線；
（3）設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點(diǎn)是此對稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動點(diǎn)，
①求△ACQ周長的最小值；
②若FQ=t，S△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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