Question

已知菱形的周長(zhǎng)等于20cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是（　�。�

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

Answer 1

分析：根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD，AB=AD=CD=BC=5cm，BO=OD=

1

2

BD=3cm，AC=2OA，根據(jù)勾股定理求出OA，即可求出答案．

解答：解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB=AD=CD=BC=

1

4

×20=5（cm），
BO=OD=

1

2

BD=

1

2

×6=3（cm），AC=2AO，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AO=

52-32

=4（cm），
∴AC=2OA=8cm，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：菱形的四條邊都相等，菱形的對(duì)角線互相平分且垂直．