【題目】重慶某大型車輛企業(yè)從去年開始出售“大鼻子安全校車”(以下簡稱校車)．經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，該校車月銷售量P(輛)與月份x(1≤x≤12且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示：

月份x

1

2

3

4

5

…

月銷售量P(輛)

66

68

70

72

74

…

(1)請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，求出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若該校車在去年上半年的銷售價格y1(萬元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1＝﹣0.5x+36(1≤x≤6且x取整數(shù))；去年下半年的銷售價格y2(萬元)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2＝﹣x+39(7≤x≤12且x取整數(shù))．此外，已知生產(chǎn)每輛校車的材料成本為12萬元，人力和其他成本共4萬元．問該企業(yè)去年哪個月銷售校車的利潤最大，并求出這個最大利潤．

【答案】(1)p＝2x+64；(2)該企業(yè)去年4月銷售校車的利潤最大，最大利潤為1296萬元．

【解析】

（1）觀察表格中的數(shù)據(jù)，可知P與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)知P與x的函數(shù)關(guān)系為p=kx+b，由待定系數(shù)法即可求解；（1）設(shè)1至6月每月的銷售利潤為W1萬元，7至12月每月的銷售利潤為W2萬元，由利潤=每輛車的利潤×銷量，建立W與x的關(guān)系式，由拋物線的性質(zhì)即可解答．

解：(1)設(shè)P與x之間的函數(shù)關(guān)系式為P＝kx+b，由題意，得

解得：，

∴P與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：p＝2x+64；

(2)設(shè)1至6月每月的銷售利潤為W1萬元，7至12月每月的銷售利潤為W2萬元，由題意得，

W1＝(2x+64)(﹣0.5x+36﹣12﹣4)，

W1＝﹣(x﹣4)2+1296，

∴1至6月份，4月銷售校車的利潤最大，最大利潤為1296萬元；

W2＝(2x+64)(﹣x+39﹣12﹣4)，

W2＝﹣2(x+4.5)2+1512.5，

∴a＝﹣2，拋物線開口向下，對稱軸為x＝﹣4.5，

∴在對稱軸的右側(cè)W2隨x的增大而減小，

∴x＝7時，W2最大＝1248萬元．

∵1296＞1248，

∴該企業(yè)去年4月銷售校車的利潤最大，最大利潤為1296萬元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的木棧道 AB ，棧道 AB 與景區(qū)道路CD 平行．在 C 處測得棧道一端 A 位于北偏西 42°方向，在 D 處測得棧道另一端 B 位于北偏西 32°方向．已知 CD ＝120 m ， BD ＝80 m ，求木棧道 AB 的長度（結(jié)果保留整數(shù)） ．

(參考數(shù)據(jù)：，，，，，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,點P為BC邊上的一個動點(不與B.C重合)點P關(guān)于直線AC、AB的對稱點分別為M、N,連接MN交AC于點E,交AB于點F.

(1)當(dāng)點P為線段BC的中點時,求∠M的正切值

(2)當(dāng)點P在線段BC上運動時(不與B.C重合),連接AM、AN,求證：

①△AMN為等腰直角三角形

②△AEF∽△BAM

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線1：y＝﹣x+1與x軸、y軸分別交于點B、點E，拋物線L：y＝ax2+bx+c經(jīng)過點B、點A（﹣3，0）和點C（0，﹣3），并與直線l交于另一點D．

（1）求拋物線L的解析式；

（2）點P為x軸上一動點

①如圖2，過點P作x軸的垂線，與直線1交于點M，與拋物線L交于點N．當(dāng)點P在點A、點B之間運動時，求四邊形AMBN面積的最大值；

②連接AD，AC，CP，當(dāng)∠PCA＝∠ADB時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2014山東淄博)如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點E，點F，M分別是AB，BC的中點，BN平分∠ABE交AM于點N，AB＝AC＝BD，連接MF，NF．

(1)判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)判斷△MFN與△BDC之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠ACD＝30°；②SABCD＝ACBC；③OE：AC＝：6； ④SOEF＝SABCD，成立的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，∠MPN＝90°，且∠MPN的直角頂點在BC邊上，BP＝1．

①特殊情形：若MP過點A，NP過點D，則＝　 　．

②類比探究：如圖2，將∠MPN繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使PM交AB邊于點E，PN交AD邊于點F，當(dāng)點E與點B重合時，停止旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

（2）拓展探究：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，AD⊥AB，⊙A的半徑為1，點E是⊙A上一動點，CF⊥CE交AD于點F．請直接寫出當(dāng)△AEB為直角三角形時的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】費爾茲獎是國際上享有崇高榮譽的一個數(shù)學(xué)獎項，每4年評選一次，在國際數(shù)學(xué)家大會上頒給有卓越貢獻(xiàn)的年齡不超過40歲的年輕數(shù)學(xué)家，美籍華人丘成桐1982年獲得費爾茲獎．為了讓學(xué)生了解費爾茲獎得主的年齡情況，我們查取了截止到2018年60名費爾茲獎得主獲獎時的年齡數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1（數(shù)據(jù)分成5組，各組是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：

b．如圖2，在a的基礎(chǔ)上，畫出扇形統(tǒng)計圖；

c．截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡在34≤x＜37這一組的數(shù)據(jù)是：

36

35

34

35

35

34

34

35

36

36

36

36

34

35

d．截止到2018年時費爾茲獎得主獲獎時的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

年份

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

截止到2018

35.58

m

37，38

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）依據(jù)題意，補全頻數(shù)直方圖；

（2）31≤x＜34這組的圓心角度數(shù)是度，并補全扇形統(tǒng)計圖；

（3）統(tǒng)計表中中位數(shù)m的值是；

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計圖表試描述費爾茲獎得主獲獎時的年齡分布特征．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2014湖南懷化）兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路ME、MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路．現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離相等，到兩條公路ME、MF的距離也必須相等，且在∠FME的內(nèi)部．

（1）那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點C（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）；

（2）設(shè)AB的垂直平分線交ME于點N，且km，在M處測得點C位于點M的北偏東60°方向，在N處測得點C位于點N的北偏西45°方向，求點C到公路ME的距離．

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同步練習(xí)冊答案