Question

如果等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角之比為1：4，求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角各是多少度？

Answer 1

解：（1）當(dāng)較小角為底角時(shí)，設(shè)較小角為x，則x+x+4x=180°，解得x=30°，則4x=120°．
故三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°、30°、120°；
（2）當(dāng)較大角為底角時(shí)，設(shè)較小角為x，則x+4x+4x=180°，解得x=20°，則4x=80°．
故三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為20°、80°、80°；
分析：由于已知等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角之比為1：4，但不知哪個(gè)是底角哪是個(gè)頂角，所以應(yīng)分兩種情況討論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)，屬較簡單題目．已知在有比出現(xiàn)時(shí)，常常設(shè)出各部分，利用它們的和求出各部分是非常重要的方法，要熟練掌握．