Question

【題目】新冠肺炎疫情期間，甲、乙兩家網(wǎng)店以同樣價(jià)格銷售相同的防疫用品，它們的優(yōu)惠方案分別為：甲店，一次性購物中超過100元后的價(jià)格部分打七折；乙店，一次性購物中超過500元后的價(jià)格部分打五折，設(shè)商品原價(jià)為元（），購物應(yīng)付金額為元．

（1）求出在甲店購物時(shí)與之間的函數(shù)解析式；

（2）在乙店購物時(shí)與之間的函數(shù)圖像如圖所示（圖中線段、射線），請?jiān)趫D中畫出（l）中所得函數(shù)當(dāng)時(shí)的圖像，并分別寫出該圖像與圖中、的交點(diǎn)和的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)函數(shù)圖像，請直接寫出新冠肺炎疫情期間選擇哪家網(wǎng)店購物更優(yōu)惠．

Answer 1

【答案】(1)；（2）圖像見解析，A(100，100)，B（1100，800）；（3）當(dāng)0<x≤100時(shí)，在甲、乙兩網(wǎng)店購物花費(fèi)一樣；當(dāng)100<x<1100時(shí)，在甲網(wǎng)店購物更優(yōu)惠；當(dāng)x> 1100時(shí)，在乙網(wǎng)店購物更優(yōu)惠．

【解析】

（1）分0<x≤100和x>100兩種情況列函數(shù)解析式即可；

（2）通過描點(diǎn)、連線即可畫出圖像；然后列出乙店購物時(shí)y2與x之間的函數(shù)解析式，聯(lián)立方程組可得A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)函數(shù)圖像在坐標(biāo)系中的位置即可確定什么情況下，那個(gè)店更優(yōu)惠．

解：（1）當(dāng)0<x≤100時(shí)，y=x；

當(dāng)x>100時(shí)，y=100+0.7（x-100）=0.7x+30；

∴在甲店購物時(shí)y與x之間的函數(shù)解析式為；

（2）當(dāng)x> 100時(shí)，y1,與x的函數(shù)圖像如下：

同（1）可得：在乙店購物時(shí)y2與x之間的函數(shù)解析式為

聯(lián)立方程組，解得：

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（100,100）

聯(lián)立方程組，解得：

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1100,800）；

（3）由函數(shù)圖像可知，當(dāng)0<x≤100時(shí)，在甲、乙兩網(wǎng)店購物花費(fèi)一樣；

當(dāng)100<x<1100時(shí)，在甲網(wǎng)店購物更優(yōu)惠；

當(dāng)x> 1100時(shí)，在乙網(wǎng)店購物更優(yōu)惠．