（2007•黑龍江）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明做了一梯形紙板，測(cè)得一底為10cm，高為12cm，兩腰長(zhǎng)分別為15cm和20cm，求該梯形紙板另一底的長(zhǎng)．
【答案】分析：本題應(yīng)分三種情況進(jìn)行討論，分別過(guò)點(diǎn)A，D作AE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．根據(jù)勾股定理就可以求出梯形的另一底的長(zhǎng)．
解答：解：不妨設(shè)AD=10cm，AB=15cm，
CD=20cm，分別過(guò)點(diǎn)A，D作AE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．
AE=DF=12cm，EF=AD=10cm．（1分）
在Rt△ABE中，
BE==9（cm）（1分）
同理可求CF=16cm．（1）分三種情況：
（1）如圖1，BC=BE+EF+CF=35（cm）（1分）
（2）如圖2，BC=EF-BE+CF=17（cm）（1分）
（3）如圖3，BC=BE+EF-CF=3（cm）（1分）
綜上所述，該梯形紙板另一底的長(zhǎng)為35cm或17cm或3cm．
點(diǎn)評(píng)：梯形的問(wèn)題可以通過(guò)作高線，把梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形與矩形的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）乙比甲晚多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)李莊？
（2）甲因事耽誤了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）x為何值時(shí)，乙行駛的路程比甲行駛的路程多1千米？

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（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC交x軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在第（2）問(wèn)的條件下，y軸上是否存在點(diǎn)P，使∠PBA=∠ACB？若存在，請(qǐng)直接寫出直線PD的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC交x軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在第（2）問(wèn)的條件下，y軸上是否存在點(diǎn)P，使∠PBA=∠ACB？若存在，請(qǐng)直接寫出直線PD的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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