Question

如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐標軸上，且點P的坐標為（-2，3）．將矩形PMON繞點O順時針旋轉90°后得到矩形ABCD．
（1）請在圖中的直角坐標系中畫出旋轉后的圖形；
（2）若直線y=x+m恰好將矩形ABCD的面積二等分，求m的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)網格結構找出點A、B、C、D的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)把矩形的面積二等分的直線必過矩形的中心，先求出矩形的中心坐標，然后代入直線解析式進行計算即可求出m的值．
解答：解：（1）如圖所示，矩形ABCD即為所求作的四邊形；

（2）點A的坐標是（3，2），
所以，矩形的中心坐標（，1），
∵直線y=x+m恰好將矩形ABCD的面積二等分，
∴直線過矩形的中心，
×+m=1，
解得m=．
點評：本題考查了利用旋轉變換坐標，矩形的性質，明確過矩形的中心的直線將矩形的面積二等分是解題的關鍵．