Question

【題目】若關(guān)于的不等式組有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先解不等式組，根據(jù)有三個(gè)整數(shù)解，確定a的取值-1≤a＜3，根據(jù)a是整數(shù)可得a符合條件的值為：-1，0，1，2，根據(jù)關(guān)于y的分式方程，得y=1-a，根據(jù)分式方程有意義的條件確定a≠-1，從而可得a的值并計(jì)算所有符合條件的和．

解：，解得： ，
∴不等式組的解集為： ，
∵關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解，
∴該不等式組的整數(shù)解為：1，2，3，
∴0≤＜1，
∴-1≤a＜3，
∵a是整數(shù)，
∴a=-1，0，1，2，
，
去分母，方程兩邊同時(shí)乘以y-2，得，
y=-2a-（y-2），
2y=-2a+2，
y=1-a，
∵y≠2，
∴a≠-1，
∴滿足條件的所有整數(shù)a的和是：0+1+2=3，
故選：B．