如圖所示,正方形ABCD,對角線AC、BD相交于O,菱形AEFC,EH⊥AC,垂足為H,求證:

答案:略
解析:

證明:由正方形ABCDAC=BD,ACBD,∠BOC=90°.又因為EHAC,所以EHOB.又因為四邊形AEFC是菱形,得AC=CF,ACEF,所以OHBE.因此四邊形OBEH是矩形,因此


提示:

要證EH在矩形OBEH中,得,而FC是菱形AEFC的邊,CF=AC=BD,所以,問題的關(guān)鍵是要證四邊形OBEH是矩形.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、如圖所示,正方形ABCD中,E,F(xiàn)是對角線AC上兩點,連接BE,BF,DE,DF,則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是菱形(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,正方形ABCD中,E為AB中點,F(xiàn)為AD中點,DE、CF交于O點,求證:DE⊥CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,DE平分∠ODC交OC于點E,若AB=2,則線段OE的長為( 。
A、
2
2
B、
2
2
3
C、2-
2
D、
2
-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,正方形ABCD的邊長為1,點E為AB的中點,以E為圓心,1為半徑作圓,分別交AD,BC于M,N兩點,與DC切于點P,則圖中陰影部分面積是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示的正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1),△ABC的頂點均在格點上,請在所給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題:
(1)作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1,再作出△AB1C1關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B2C2.(要求:用直尺作出圖形即可,不用保留作圖痕跡,不寫作法.)
(2)點B1的坐標(biāo)是
(-2,-3)
(-2,-3)
,點C2的坐標(biāo)是
(3,1)
(3,1)

(3)求△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的過程中,線段AB掃過的面積.

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