Question

如圖，某部隊(duì)在燈塔A的周圍進(jìn)行爆破作業(yè)，A的周圍3km內(nèi)的水域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，有一漁船誤入離A處2km的B處，為了盡快駛離危險(xiǎn)區(qū)域，該船應(yīng)沿哪條航線方向航行？為什么？

Answer 1

解：該船應(yīng)沿航線AB方向航行離開危險(xiǎn)區(qū)域
理由如下：
如圖，設(shè)航線AB交⊙A于點(diǎn)C，在⊙A上任取一點(diǎn)D（不包括C關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)）
連接AD、BD；
在△ABD中，
∵AB+BD＞AD，AD=AC=AB+BC，
∴AB+BD＞AB+BC，
∴BD＞BC．
答：應(yīng)沿AB的方向航行．
分析：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短，所以應(yīng)沿AB的方向航行．
點(diǎn)評(píng)：本題很容易直覺的找出航行方向是沿AB方向，但回答為什么時(shí)就有一定的困難了，運(yùn)用了三角形兩邊之和大于第三邊和半徑相等的知識(shí)；另外要注意在圓上另任取一點(diǎn)時(shí)不要選取C關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)，如選取這個(gè)對(duì)稱點(diǎn)就不能構(gòu)成三角形了．