Question

若方程x²-9x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=    ，兩個(gè)根分別為    ．

Answer 1

【答案】分析：由方程x²-9x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)根的判別式的知識(shí)，即可求得m的值，然后將m值代入，解方程即可求得兩個(gè)根．
解答：解：∵方程x²-9x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（-9）²-4×1×m=81-4m=0，
解得：m=，
∴原方程為：x²-9x+=0，
即（x-）²=0，
解得：x₁=x₂=．
故答案為：；，．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根的判別式與一元二次方程的解法．注意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．