【題目】如圖，一海倫位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處，求航程AB的值（結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】解：過(guò)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，

在Rt△ACP中，PA=40海里，∠APC=45°，sin∠APC=，cos∠APC=，
∴AC=APsin45°=40×=40（海里），PC=APcos45°=40×=40（海里），
在Rt△BCP中，∠BPC=60°，tan∠BPC=，
∴BC=PCtan60°=40（海里），
則AB=AC+BC=（40+40）海里．
【解析】過(guò)P作PC垂直于AB，在直角三角形ACP中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC與PC的長(zhǎng)，在直角三角形BCP中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CB的長(zhǎng)，由AC+CB求出AB的長(zhǎng)即可．
【考點(diǎn)精析】掌握關(guān)于方向角問(wèn)題是解答本題的根本，需要知道指北或指南方向線(xiàn)與目標(biāo)方向 線(xiàn)所成的小于90°的水平角，叫做方向角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.（a2b）3=a6b3
B.a6÷a2=a3（a≠0）
C.a﹣2=﹣ （a≠0）
D. =2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C（1，﹣2），直線(xiàn)y=kx+m與拋物線(xiàn)交于A、B來(lái)兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)在x軸的正半軸上，且OA=3，B點(diǎn)在y軸上，點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線(xiàn)與這條拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E．

（1）求直線(xiàn)AB的解析式．
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含x的代數(shù)式表示）．
（3）求△ABE面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2），1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．
（1）從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是
（2）先從中任意摸出一個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表），求兩次都摸到紅球的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)．其中正確的有（　　）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，DC上，且ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD．

（1）求證：△AED≌△CFB
（2）若∠A=30°，∠DEB=45°，求證：DA=DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解2014年某地區(qū)10萬(wàn)名大、中、小學(xué)生50米跑成績(jī)情況，教育部門(mén)從這三類(lèi)學(xué)生群體中各抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合2010年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次檢測(cè)抽取了大、中、小學(xué)生共 名，其中小學(xué)生 名.
（2）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)2014年該地區(qū)10萬(wàn)名大、中、小學(xué)生中，50米跑成績(jī)合格的中學(xué)生人數(shù)為 名.
（3）比較2010年與2014年抽樣學(xué)生50米跑成績(jī)合格率情況，寫(xiě)出一條正確的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣3，1），對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)（﹣1，0）且平行于y軸的直線(xiàn)．
（1）求m、n的值
（2）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，與x軸相交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)l上有一點(diǎn)P1（2，1），將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2 ， 點(diǎn)P2恰好在直線(xiàn)l上．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)P2的坐標(biāo);
（2）求直線(xiàn)l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式;
（3）若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到像點(diǎn)P3 ． 請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線(xiàn)l上，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案