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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
情境一
我們知道:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角.我們還知道:①圓心角的度數(shù)等于與它所對(duì)的弧的度數(shù),②同弧所對(duì)的圓周角相等,都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半.由此,小明得到一個(gè)正確的結(jié)論:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半.如圖1,∠LMN=.
問(wèn)題1 填空:如圖1,如果的度數(shù)是80,那么∠LMN的度數(shù)是______.
圖
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情境二
小明把頂點(diǎn)在圓外,并且兩邊都和圓相交的角叫圓外角,并繼續(xù)探索.
如圖2,∵∠PTQ是△OPT的一個(gè)外角,
∴∠PTQ=∠O+∠P.
∴∠O=∠PTQ -∠P.
∵圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半(已在情境一中
證明),
∴∠PTQ=,∠P=.
∴∠O=∠PTQ -∠P=-=(-).
經(jīng)歷了上述探索、證明過(guò)程,小明發(fā)現(xiàn)了“圓外角的度數(shù)等于它所夾的較大弧的度數(shù)減去較小弧的度數(shù)所得差的一半”這個(gè)正確結(jié)論.
問(wèn)題2 填空:如圖2,如果=80°,=20°,那么∠O=______°.
問(wèn)題3 類比情境二的內(nèi)容,請(qǐng)你就角的頂點(diǎn)在圓內(nèi)的情況進(jìn)行探索.寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn),并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年江蘇省南京市聯(lián)合體中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題
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