Question

設(shè)的小數(shù)部分為a，的倒數(shù)為b，求b-a²的值．

Answer 1

【答案】分析：估計的大小，易得a的值；再由倒數(shù)的計算，可得b的值；將ab的值代入b-a²中即可得答案．
解答：解：∵1＜＜2，
∴a=-1，
∵的倒數(shù)為b，
∴b==2（2+）=4+2；
故b-a²=4+2-（-1）²=4．
點評：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，解題關(guān)鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．