Question

綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸。
（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8-x）輛，依題意得
4x+2（8-x）≥20，且x+2（8-x）≥12
解此不等式組得x≥2，且x≤4，即2≤x≤4，
∵x是正整數(shù)，
∴x可取的值為2，3，4，
因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

（2）方案一所需運(yùn)費(fèi)為300×2+240×6=2040元；
方案二所需運(yùn)費(fèi)為300×3+240×5=2100元；
方案三所需運(yùn)費(fèi)為300×4+240×4=2160元，
所以王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元。