Question

如圖，已知：⊙O₁與⊙O₂相交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)B作CD⊥AB，分別交⊙O₁和⊙O₂于點(diǎn)C、D．

(1)如圖(1)，求證：AC是⊙O₁的直徑．

(2)若AC＝AD．

①如圖(2)，連結(jié)BO₂、O₁O₂，求證：四邊形O₁CBO₂是平行四邊形；

②若點(diǎn)O₂在⊙O₁外，延長(zhǎng)O₂O₁交⊙O₁于點(diǎn)M，在劣弧上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合)．EB的延長(zhǎng)線交優(yōu)弧于點(diǎn)F，如圖(3)所示．連結(jié)AE、AF．則AE________AB(請(qǐng)?jiān)跈M線上填上“≥”“≤”“＜”“＞”這四個(gè)不等號(hào)中的一個(gè))，并加以證明．

Answer 1

答案：
解析：

評(píng)析：本例第(2)題的證明給出了多種方法，請(qǐng)仔細(xì)體會(huì)，認(rèn)真掌握．

提示：

這是一個(gè)兩圓相交問題，應(yīng)注意兩點(diǎn)：一、公共弦是聯(lián)系相交兩圓的紐帶；二、相交兩圓的連心線垂直平分公共弦．