【題目】已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F，G分別是OB，OC的中點(diǎn)，連接DF，FG，EG，DE，求證：DF＝EG.

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，DE= BC，FG∥BC，FG=BC，從而得到DE∥FG且DE=FG，再根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形DEGF是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等證明即可．

試題解析：

證明：由題意得點(diǎn)E，D分別是AC，AB的中點(diǎn)，

∴ED是△ABC的中位線．∴EDBC.

∵F，G分別是BO，CO的中點(diǎn)，

∴FG是△OBC的中位線．

∴FGBC.

∴EDFG.

∴四邊形EDFG是平行四邊形．

∴DF＝EG.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】地球與月球之間的平均距離是38.4萬(wàn)千米，數(shù)據(jù)“38.4萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.38.4×104
B.3.84×105
C.3.84×106
D.3.84×104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】尋找公式，求代數(shù)式的值：從2開(kāi)始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如下表：

（1）當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系，用公式表示出來(lái)；
（2）并按此規(guī)律計(jì)算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．

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【題目】在一次數(shù)學(xué)游戲中，老師在A、B、C三個(gè)盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為a0、b0、c0 ， 記為G0=（a0 ， b0 ， c0）．游戲規(guī)則如下：若三個(gè)盤子中的糖果數(shù)不完全相同，則從糖果數(shù)最多的一個(gè)盤子中拿出兩個(gè)，給另外兩個(gè)盤子各放一個(gè)（若有兩個(gè)盤子中的糖果數(shù)相同，且都多于第三個(gè)盤子中的糖果數(shù)，則從這兩個(gè)盤子字母序在前的盤子中取糖果），記為一次操作．若三個(gè)盤子中的糖果數(shù)都相同，游戲結(jié)束．n次操作后的糖果數(shù)記為Gn=（an ， bn ， cn）．小明發(fā)現(xiàn)：若G0=（4，8，18），則游戲永遠(yuǎn)無(wú)法結(jié)束，那么G2016= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PE∥AC交AB于點(diǎn)E，PF∥AB交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F．

【1】如圖1，若點(diǎn)P在BC邊上，此時(shí)PD=0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系PD+PE+PF=AB；當(dāng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，先在圖2中作出圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的結(jié)論

【2】當(dāng)點(diǎn)P在△ABC外，先在圖3中作出圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系．（不用說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算（ab2）3的結(jié)果，正確的是（　�。�
A.a3b6
B.a3b5
C.ab6
D.ab5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若三角形三邊長(zhǎng)之比為a：b：c=3：4：5，且a﹣b+c=12．則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于（　�。�
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B.24
C.18
D.36

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【題目】將5570000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）
A.5.57×105
B.5.57×106
C.5.57×107
D.5.57×108

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