當(dāng)a＜-1時(shí)，方程（a3+1）x2+（a2+1）x-（a+1）=0的根的情況是


  1. A.
    兩負(fù)根
  2. B.
    一正根、一負(fù)根且負(fù)根的絕對(duì)值大
  3. C.
    一正根、一負(fù)根且負(fù)根的絕對(duì)值小
  4. D.
    沒(méi)有實(shí)數(shù)根
C
分析：設(shè)方程的兩根是x1和x2，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得到兩根和與兩根積，再由a的范圍確定兩根和與兩根積的正負(fù)，得到兩根的取值情況，然后作出選擇．
解答：a＜-1時(shí)，a3+1＜0，a2+1＞0，a+1＜0．
設(shè)方程的兩根為x1，x2，則有：
x1•x2=-＜0，表示有一正根一負(fù)根，
x1+x2=-＞0，表示負(fù)根的絕對(duì)值小于正根．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，由兩根之積小于0得到有一正根和一負(fù)根，由兩根之和大于0得到正根的絕對(duì)值大，然后作出選擇．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a=
 
，b=
 
時(shí)，方程x2+2（1+a）x+（3a2+4ab+4b2+2）=0有實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知：當(dāng)k
＜2
時(shí)，方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)m=
-1
-1
時(shí)，方程(m-1)xm2+1+2mx+3=0是關(guān)于x的一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0，x1、x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2；④當(dāng)a+b=ab時(shí)，方程有一根為1．則正確結(jié)論的序號(hào)是
①②④
①②④
．（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料題
對(duì)于題目“若方程
2x+a
x-2
=-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．”有同學(xué)作了如下解答：
解：去分母，得  2x+a=-x+2
化簡(jiǎn)，得3x=2-a
所以  x=
2-a
3
欲使方程的解為正數(shù)，必須
2-a
3
＞0，得a＜2
所以當(dāng)a＜2時(shí)，方程
2x+a
x-2
=-1的解是正數(shù)．
上述解法是否有誤？若有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)誤原因，并寫(xiě)出正確解法；
若無(wú)錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)明每一步變形的依據(jù)．

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