精英家教網(wǎng)如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則
CD
的度數(shù)為何
 
．
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)弦切角等于它所夾的弧的度數(shù)的一半進行求解．
解答：解：∵∠A=70°，∠B=60°，
∴∠ACB=50°，
又圓與直線BC相切于C點，
∴
CD
的度數(shù)=2∠ACB=50°×2=100°．
故答案為100°．
點評：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及弦切角定理．
三角形的內(nèi)角和是180°，弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角，圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半，n°的圓心角對著n°的弧．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則
CD
的度數(shù)為何（　�。�
A、50°B、60°
C、100°D、120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（04）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則的度數(shù)為何（ ）

A．50°
B．60°
C．100°
D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《圓》好題集（05）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則的度數(shù)為何（ ）

A．50°
B．60°
C．100°
D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（03）（解析版） 題型：選擇題

（2010•臺灣）如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則的度數(shù)為何（ ）

A．50°
B．60°
C．100°
D．120°

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