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已知一次函數y＝kx＋b的圖象經過點（0，4）與點（1，2）．

（1）求一次函數的解析式；

（2）若一次函數y＝kx＋b的圖象還經過點（－1，m）與點（3，n），試比較m，n的大�。�

 

【答案】

（1）y＝－2x＋4；（2）m＞n

【解析】

試題分析：（1）由一次函數y＝kx＋b的圖象經過點（0，4）與點（1，2），根據待定系數法求得結果；

（2）根據一次函數的性質即可判斷.

（1）∵ 一次函數y＝kx＋b的圖象經過點（0，4）與點（1，2），

∴      解得

∴ 所求一次函數的解析式為y＝－2x＋4；   

（2）∵ k＝－2＜0，

∴ 函數y隨自變量x的增大而減�。�

對于一次函數的解析式為y＝－2x＋4圖象上的兩點（－1，m）與（3，n），

∵ －1＜3，

∴ m＞n．     

考點：待定系數法求函數關系式，一次函數的性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數：當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知一次函數y＝kx-k，若y隨x的增大而增大，則它的圖像經過


  1. A.
    第一、二、三象限
  2. B.
    第一、三、四象限
  3. C.
    第一、二、四象限
  4. D.
    第二、三、四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一次函數y1＝kx＋b與反比例函數y2＝在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，則當y1＜y2時，x的取值范圍是【   】
A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0D．x＞3

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(1)求一次函數的解析式；
(2)將該函數的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸交點的坐標．

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（1）a的值

（2）k，b的值

（3）這兩個函數圖象與x軸所圍成的三角形面積.

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科目：初中數學 來源：2012屆山東省濟寧地區(qū)九年級第一學期期中考試數學試卷 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，二次函數y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．

1.求點A的坐標；

2.當∠ABC＝45°時，求m的值；

3.已知一次函數y＝kx＋b，點P(n，0)是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數的圖象于點M，交二次函數y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象于點N．若只有當－2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數的解析式．（友情提示：自畫圖形）

 

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