科目:初中數(shù)學 來源:同步輕松練習七年級 數(shù)學(上) 題型:044
王華在桌子上畫出10條線段,擺出了一個用羅馬數(shù)字表示的等式,如圖所示,它表示:1+11=10.“顯然,這是錯的.”他對站在桌子對面的張芳說,“你只要移動一下,這個等式就成立了.”
張芳說:“你的意思是問我最少要移動幾根火柴?”
“可以這樣理解.”
如果你是張芳,你會怎樣做?
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科目:初中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 北師大八年級版 2009-2010學年 第19-26期 總第175-182期 北師大版 題型:013
如圖,在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標有
AB、CD、EF、GH四條線段,下列等式成立的是CD2=EF2+GH2
EF2+AB2=HG2
CD2=AB2+GH2
CD2=AB+EF2
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科目:初中數(shù)學 來源:2008年山東濟寧市初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試、數(shù)學試卷 題型:044
如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC>AB.
(1)在BC邊上找一點P,使BP=BA,分別過點B,P作AC的垂線BD,PE,垂足為D,E.
(2)在四條線段AD,BD,DE,PE中,某些線段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系.請你寫出一個等式表示這個數(shù)量關(guān)系(等式中含有其中的2條或3條線段),并說明等式成立的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆廣東省佛山市南海區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
請嘗試解決以下問題:
(1)如圖1,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點,且滿足∠EAF=45°,連接EF,求證DE+BF=EF.
感悟解題方法,并完成下列填空:
將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,此時AB與AD重合,
由旋轉(zhuǎn)可得:AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,點G,B,F(xiàn)在同一條直線上.
∵∠EAF=45° ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2, ∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠_________.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌_______.
∴_________=EF,故DE+BF=EF.
(2)運用(1)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一點,且∠BAE=45°,DE=4,求BE的長.
(3)類比(1)證明思想完成下列問題:在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點,∠BAC=∠AGF=90°,若∆ABC固定不動,∆AFG繞點A旋轉(zhuǎn),AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),在旋轉(zhuǎn)過程中,等式BD+CE=DE始終成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省佛山市南海區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
請嘗試解決以下問題:
(1)如圖1,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點,且滿足∠EAF=45°,連接EF,求證DE+BF=EF.
感悟解題方法,并完成下列填空:
將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,此時AB與AD重合,
由旋轉(zhuǎn)可得:AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,點G,B,F(xiàn)在同一條直線上.
∵∠EAF=45° ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2, ∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠_________.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌_______.
∴_________=EF,故DE+BF=EF.
(2)運用(1)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:
如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一點,且∠BAE=45°,DE=4,求BE的長.
(2)類比(1)證明思想完成下列問題:在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點,∠BAC=∠AGF=90°,若∆ABC固定不動,∆AFG繞點A旋轉(zhuǎn),AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),在旋轉(zhuǎn)過程中,等式BD+CE=DE始終成立,請說明理由.
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