如圖，中， ，是上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作

交及的延長線于、，且。

  （1）時，如圖1，求的值；   （4分）

（2）時，如圖2，求證：。（4分）

 (3) 在（2）的條件下，若，則BE=____________。（直接寫出結(jié)果）（2分）

 


（1）解∵n = 2      ∴AD = BD     又∠ACB = 90°    ∴BD = CD = AD

令DE = a ,則CD = 2a ,DF = 4a  ∴…………………4分

（2）證明：過B作BM⊥BC交CD延長線于M，過E作EN ∥CF交AB于N，

∴△ADC ∽ △BDM…………………5分

∴   又∵ ∴BM = BC………………7分

∴∠F = ∠FCD = ∠ECD = 45°∴CF = CE，又

∴FD=ED  ∴EF=2DE………………8分

 (3)BE = …………………………10分

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•如東縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3）．請你解答下列問題：
（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移3個單位，在圖中畫出平移后的圖形，經(jīng)過兩次變換后A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?!--BA-->
（1，-3）
（1，-3）
；
（2）在問題（1）中，若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），則經(jīng)過兩次變換后點(diǎn)P坐標(biāo)變?yōu)?!--BA-->
（a+3，-b）
（a+3，-b）
；
（3）如圖，△A′B′C′是△ABC繞某點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為
（1，2）
（1，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，加快農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展．我市某鎮(zhèn)正加緊“村村通”水泥公路的建設(shè)．如圖a，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖b的形狀（點(diǎn)B、C、M在同一直線上），但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖b中折線CDE）還保留著，某進(jìn)村水泥直路需經(jīng)過E點(diǎn)且穿過張大爺?shù)倪@片土地，要求水泥直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時一樣多，右邊的土地與開墾的荒地面積一樣多．（不計分界小路與水泥直路的占地面積）．
（1）請你按照要求寫出修路方案（即作圖步驟），不必說明理由，并在圖b中畫出相應(yīng)的圖形（畫圖工具不限）．

（2）這項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，施工一天，需付甲隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組經(jīng)過測算，可有三種施工方案：①甲隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；②乙隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；③若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨(dú)做也剛好如期完成，在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型：044

如圖所示，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖．橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對稱軸為y軸，橋拱的部分為一段拋物線，頂點(diǎn)G的高度為8米，AD和是兩側(cè)高為5.5米的支柱，OA和為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD和為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4．

(1)求橋拱所在拋物線的解析式及的長．

(2)BE和為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB和為兩個方向的行人及非機(jī)動車通行區(qū)，試求AB和的寬．

(3)按規(guī)定，汽車通過該橋下時，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米．今有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米．它能否從OA(或)區(qū)域安全通過？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　九年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)） 配北師大課標(biāo) 題型：044

如圖所示，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對稱軸為y軸，拱橋的DG部分為一段拋物線，頂點(diǎn)G的高度為8米，AD和A是兩側(cè)高為5.5米的支柱，OA和為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD和C為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度為1∶4．

(1)求橋拱DG所在拋物線的解析式及C的長；

(2)求BE和為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB和為兩個方向的行人及非機(jī)動車通行區(qū)，試求AB和的寬．

(3)按規(guī)定，汽車通行該橋下時載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米．今有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米．它能否從OA(或)區(qū)域安全通過？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖所示，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，橫斷面的地平線為x軸，橫斷面的對稱軸為y軸，橋拱的部分為一段拋物線，頂點(diǎn)G的高度為8米，AD和是兩側(cè)高為5.5米的支柱，OA和為兩個方向的汽車通行區(qū)，寬都為15米，線段CD和為兩段對稱的上橋斜坡，其坡度1：4.

(1)求橋拱所在拋物線的關(guān)系式及的長；

(2)BE和為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB和為兩個方向的行人及非機(jī)動車通行區(qū)，試求AB和的寬；

(3)按規(guī)定，汽車能過該橋下時，載貨最高處和橋拱之間的距離不能小于0.4米，今有一大型運(yùn)貨汽車，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，車載大型設(shè)備的頂部與地面的距離為7米，它能否從OA(和)區(qū)域安全通過？請說明理由.

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