如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延長線上一點(diǎn)，連接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，則△ABC的面積為（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：由三角形相似，利用相似比，結(jié)合勾股定理就可以求出△ABC的面積．
解答：解：∵∠DCB=∠A，∠CDB=∠ADC
∴△DCB∽△DAC
∴==
∵AB=5
∴BC=，AC=
∴△ABC的面積=BC•AC=5．故選B．
點(diǎn)評：此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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