Question

等腰梯形的上底是4，中位線被兩對角線截成三等分．則它的下底長是    （設(shè)上底小于下底）．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后利用梯形中位線的性質(zhì)，可得EF∥AD∥BC，即可得EM是△BAD的中位線，EN是△ABC的中位線，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得它的下底長．
解答：解：如圖：
∵EF是等腰梯形ABCD的中位線，
∴EF∥AD∥BC，
∴BM=DM，AN=CN，
∴EM是△BAD的中位線，EN是△ABC的中位線，
∴EM=AD=×4=2，
∵EF兩對角線截成三等分，
∴EN=2EM=4，
∴BC=2EN=8．
∴它的下底長是8．
故答案為：8．
點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、梯形中位線的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，掌握梯形中位線的性質(zhì)．