若A為銳角，且tanA=2，求
3sinA+cosA4cosA-5sinA
．
分析：求出tanA=
sinA
cosA
，分式的分子和分母都除以cosA，把tanA=
sinA
cosA
代入求出即可．
解答：解：如圖，∵在Rt△ACB中，∠C=90°，tanA=
BC
AC
，sinA=
BC
AB
，cosA=
AC
AB
，
∴
sinA
cosA
=
BC
AB
AC
AB
=
BC
AC
，
∴tanA=
sinA
coaA
，
∵tanA=2，
∴
sinA
cosA
=tanA=2，
∴
3sinA+cosA
4cosA-5sinA

=
3sinA
cosA
+1
4-
5sinA
cosA

=
3tanA+1
4-5tanA

=
3×2+1
4-5×2

=-
7
6
．
點評：本題考查了解直角三角形和勾股定理的應(yīng)用，注意：tanA=
sinA
cosA
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為銳角，且tanα=
5
3
，則有（　�。�
A、0°＜α＜30°
B、30°＜α＜45°
C、45°＜α＜60°
D、60°＜α＜90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠α為銳角，且tanα＞
3
，則α的取值范圍是（　�。�
A、60°＜α＜90°
B、30°＜α＜60°
C、45°＜α＜60°
D、30°＞α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•常州模擬）（1）請在一個3×2的矩形網(wǎng)格里（每個小正方形的邊長都是1），畫出一個以格點為頂點的等腰直角三角形，使其直角邊長為
5
，并適當(dāng)加以文字說明．
（2）借助上述圖形，解釋下列結(jié)論：
若α與β為銳角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，則α+β=45°．
（3）構(gòu)造幾何圖形，解釋下列結(jié)論：
若α與β為銳角，且tanα=
b
a
，tanβ=
a-b
a+b
，其中a＞b＞0，則α+β=45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省興化市九年級上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若α為銳角，且tanα=，則有（??? ）

A．0°＜α＜30°??? B．30°＜α＜45°

C．45°＜α＜60°?? D．60°＜α＜90°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）請在一個3×2的矩形網(wǎng)格里（每個小正方形的邊長都是1），畫出一個以格點為頂點的等腰直角三角形，使其直角邊長為數(shù)學(xué)公式，并適當(dāng)加以文字說明．
（2）借助上述圖形，解釋下列結(jié)論：
若α與β為銳角，且tanα=數(shù)學(xué)公式，tanβ=數(shù)學(xué)公式，則α+β=45°．
（3）構(gòu)造幾何圖形，解釋下列結(jié)論：
若α與β為銳角，且tanα=數(shù)學(xué)公式，tanβ=數(shù)學(xué)公式，其中a＞b＞0，則α+β=45°．

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