如圖，C為AE上一點，AD與BC相交于點F，若∠ACB=∠AED=90°，∠D=45°，∠B=30°，AB=8cm，則△ACF的面積是________cm2．

8
分析：根據(jù)∠B=30°，AB=8cm，可求出AC的長度，根據(jù)∠ACB=∠AED=90°，可知∠AFC=∠D=45°，進而求出CF的長度，即可求得△ACF的面積．
解答：∵∠ACB=90°，∠B=30°，AB=8cm，
∴AC=AB=4cm，
∵∠ACB=∠AED=90°，
∴CF∥ED，
∴∠AFC=∠D=45°，
在Rt△ACF中，
∵∠AFC=45°，
∴CF=AC=4cm，
∴S△ACF=×4×4=8cm2．
故答案為：8．
點評：本題考查了勾股定理的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理和銳角三角函數(shù)的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，C為半圓上一點，
AC
=
CE
，過點C作直徑AB的垂線CP，P為垂足，弦AE分精英家教網(wǎng)別交PC，CB于點D，F(xiàn)．
（1）求證：AD=CD；
（2）若DF=
5
4
，tan∠ECB=
3
4
，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A為⊙O上一點，以A為圓心的⊙A交⊙O于B、C兩點，⊙O的弦AD交公共弦BC于E點．
（1）求證：AD平分∠BDC；
（2）求證：AC2=AE•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C為AE上一點，AD與BC相交于點F，若∠ACB=∠AED=90°，∠D=45°，∠B=30°，AB=8cm，則△ACF的面積是
8
8
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，C為AE上一點，AD與BC相交于點F，若∠ACB=∠AED=90°，∠D=45°，∠B=30°，AB=8cm，則△ACF的面積是______cm2．
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