Question

【題目】健身運動已成為時尚，某公司計劃組裝、兩種型號的健身器材共套，捐給社區(qū)健身中心。組裝一套型健身器材需甲種部件個和乙種部件個，組裝一套型健身器材需甲種部件個和乙種部件個．公司現有甲種部件個，乙種部件個．

（）公司在組裝、兩種型號的健身器材時，共有多少種組裝方案？

（）組裝一套型健身器材需費用元，組裝一套型健身器材需費用元，求總組裝費用最少的組裝方案，并求出最少組裝費用？

Answer 1

【答案】（）共種方案．（）A26套，B14套時，花費最少，為772元．

【解析】試題分析：

（1）設公司組裝A型號健身器材套，則組裝B型號健身器材套，由此可分別表達出所需的甲種部件的總數和乙種部件的總數，根據甲種部件總數不超過236、乙種部件不超過188，即可列出不等式組，解不等式組求得其正整數解的個數即可得到答案；

（2）根據（1）中所得方案，分別計算出每種方案所需組裝費進行比較即可得到費用最少的方案.

試題解析：

（）設公司組第套型號健身器材，則組裝套型號健身器材．

，

解①得，

解②得．

∴．

又∵只能取整數，

∴或或或，

∴共有種組裝方案，見下表：

A	26	27	28	29
B	14	13	12	11

（）解：第①種方案花費（元），

第②種方案花費（元），

第③種方案花費（元），

第④種方案花費（元）．

綜上上述，第①種方案花費最少．

答： 套， 套時，花費最少，最少為元．