在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-2,-3),點(diǎn)B(1,3).對(duì)A點(diǎn)作下列變換:
①先把點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位;
②先把點(diǎn)A向上平移6個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位;
③先作點(diǎn)A以y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱變換,再向左平移1個(gè)單位;
④先作點(diǎn)A以x軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱變換,再向右平移3個(gè)單位.
其中不能由點(diǎn)A得到點(diǎn)B的變換是( 。
分析:先得出每項(xiàng)變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo),然后比較即可得出答案.
解答:解:①點(diǎn)A變換后的坐標(biāo)為(-2+3,-3+6)=(1,3),可以得到點(diǎn)B;
②點(diǎn)A變換后的坐標(biāo)為(-2+3,-3+6)=(1,3),可以得到點(diǎn)B;
③點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-3),向左平移1個(gè)單位后的坐標(biāo)為(1,-3),不能得到點(diǎn)B;
④點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,3),向右平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為(1,3),可以得到點(diǎn)B;
故③不能得到點(diǎn)B的坐標(biāo).
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化,得出每種變換下點(diǎn)A坐標(biāo)的變化是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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28、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到x軸的距離為8,到y(tǒng)軸的距離為6,且點(diǎn)P在第二象限,則點(diǎn)P坐標(biāo)為
(-6,8)

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-7

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在平面直角坐標(biāo)系中,有A(2,3)、B(3,2)兩點(diǎn).
(1)請(qǐng)?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C,求出圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)反思第(1)小問(wèn),考慮有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的解題策略?請(qǐng)說(shuō)出你的理由.

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,開(kāi)口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),D是拋物線的頂點(diǎn),O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點(diǎn).A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根,且cos∠DAB=
2
2

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)作AC⊥AD,AC交拋物線于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式;
(3)在(2)的條件下,在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使△APC的面積最大?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的最大面積;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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18、在平面直角坐標(biāo)系中,把一個(gè)圖形先繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為θ,再以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k得到一個(gè)新的圖形,我們把這個(gè)過(guò)程記為【θ,k】變換.例如,把圖中的△ABC先繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°,再以原點(diǎn)為位似中心,相似比為2得到一個(gè)新的圖形△A1B1C1,可以把這個(gè)過(guò)程記為【90°,2】變換.
(1)在圖中畫(huà)出所有符合要求的△A1B1C1
(2)若△OMN的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、M(2,4)、N(6,2),把△OMN經(jīng)過(guò)【θ,k】變換后得到△O′M′N′,若點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為(-1,-2),則θ=
0°(或360°的整數(shù)倍)
,k=
2

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