【題目】建國七十周年到來之際,海慶中學(xué)決定舉辦以“祖國在我心中”為主題的讀書活動(dòng),為了使活動(dòng)更具有針對(duì)性,學(xué)校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,要求學(xué)生在“教育.科技.國防.農(nóng)業(yè).工業(yè)”五類書籍中,選取自己最想讀的一種(必選且只選一種),學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后,繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果海慶中學(xué)共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校最想讀科技類書籍的學(xué)生有多少名?
【答案】(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了60名學(xué)生;(2)詳見解析;(3)該校最想讀科技類書籍的學(xué)生有225名.
【解析】
(1)由圖可知想讀教育書籍的人數(shù)為18人,所占的百分比為,想讀教育書籍的人數(shù)其所占百分比=一共抽取的學(xué)生人數(shù);(2)想讀國防書籍的人數(shù)等于抽取的學(xué)生總數(shù)減去想讀其它書籍的人數(shù),根據(jù)所求值補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)先求出抽取學(xué)生中想讀科技類書籍的人數(shù)所占百分比,再用海慶中學(xué)共有的學(xué)生總數(shù)乘以百分比即可.
解:(1)根據(jù)題意得: (名),
答:在這次調(diào)查中,一共抽取了60名學(xué)生;
(2)(名),
則本次調(diào)查中,選取國防類書籍的學(xué)生有15名,
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:
(3)根據(jù)題意得:(名),
答:該校最想讀科技類書籍的學(xué)生有225名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D,DE⊥AC,垂足為E,交AB的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若∠C=60°,AC=12,求的長.
(3)若tanC=2,AE=8,求BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究:
(1)圖1中,已知線段AB,A(﹣2,0),B(0,3),則線段AO的長為2,BO的長為3,所以線段AB的長為;把Rt△AOB向右平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,得到Rt△CDE.
則Rt△CDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為C(1,2),D(3,2),E(3,5);此時(shí)線段CD的長為 ,DE的長為 ,所以線段CE的長為 .
(2)在圖2中,已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a,b),B(c,d),求出圖中AB的長AB= (用含a,b,c,d的代數(shù)式表示,寫出推導(dǎo)過程);
歸納:無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置,當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a,b),B(c,d)時(shí),線段AB的長為AB= .(不必證明)
(3)運(yùn)用 在圖3中,一次函數(shù)y=﹣x+3與反比例函數(shù)y=的圖象交點(diǎn)為A,B.
①求出交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
②線段AB的長;
③點(diǎn)P是x軸上動(dòng)點(diǎn),求PA+PB的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角頂點(diǎn)A在直線y=x上,其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸,若雙曲線(k≠0)與△ABC有交點(diǎn),則k的取值范圍是( )
A. 1≤k≤4 B. 1≤k<4 C. 1<k<2 D. 1≤k≤3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)召開.某市在五屆數(shù)博會(huì)上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說法正確的是( )
A. 簽約金額逐年增加
B. 與上年相比,2019年的簽約金額的增長量最多
C. 簽約金額的年增長速度最快的是2016年
D. 2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且多項(xiàng)式6x3y-2xy+5的二次項(xiàng)系數(shù)為a,常數(shù)項(xiàng)為b
(1) 直接寫出:a=__________,b=_________
(2) 數(shù)軸上點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,若PA+PB=20,求x的值
(3) 若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)后立即返回并向右繼續(xù)移動(dòng),求經(jīng)過多少秒后,M、N兩點(diǎn)相距1個(gè)單位長度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.
(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;
(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八年級(jí)某班級(jí)部分同學(xué)去植樹,若每人平均植樹7棵,還剩9棵,若每人平均植樹9棵,則有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵.若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人,植樹的棵數(shù)為(7x+9)棵,下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是( 。
A. 7x+9≤8+9(x﹣1) B. 7x+9≥9(x﹣1)
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過A(-1,0),B(1,1)兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)閱讀理解:
在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=k1x+b1(k1,b1為常數(shù),且k1≠0),直線l2:y=k2x+b2(k2,b2為常數(shù),且k2≠0),若l1⊥l2,則k1·k2=-1.
解決問題:
①若直線y=3x-1與直線y=mx+2互相垂直,求m的值;
②是否存在點(diǎn)P,使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在直線AB的上方(不與A,B重合),求點(diǎn)M到直線AB的距離的最大值.
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