如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y2=k2x的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，2），若y1＞y2，則x的取值范圍是（　�。�

  

A．﹣1＜x＜0                            B．﹣1＜x＜1

C．x＜﹣1或0＜x＜1                      D．﹣1＜x＜0或x＞1

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：易得兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，可求得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的另一交點(diǎn)，進(jìn)而判斷在交點(diǎn)的哪側(cè)相同橫坐標(biāo)時(shí)反比例函數(shù)的值都大于正比例函數(shù)的值即可．

解：根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)交點(diǎn)規(guī)律：兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，可得另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2），

由圖象可得在點(diǎn)A的右側(cè)，y軸的左側(cè)以及另一交點(diǎn)的右側(cè)相同橫坐標(biāo)時(shí)反比例函數(shù)的值都大于正比例函數(shù)的值；

∴﹣1＜x＜0或x＞1，故選D．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．

點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱；求自變量的取值范圍應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=
kx
的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸的正半軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)；一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并將y軸于點(diǎn)D（0，-2），若S△AOD=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
kx
(k＞0)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過精英家教網(wǎng)點(diǎn)A作AD垂直x軸，垂足為D，過點(diǎn)C作CB垂直x軸，垂足為B，連接AB和CD．已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．
（1）求k的值；
（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（3）P、Q兩點(diǎn)是坐標(biāo)軸上的動點(diǎn)（P為正半軸上的點(diǎn)，Q為負(fù)半軸上的點(diǎn)），當(dāng)以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=
kx
(x＞0)的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸的正半軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)；一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并交y軸于點(diǎn)D（0，-2），若S△AOD=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請指出，當(dāng)y1≥y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y1=
kx
的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸的正半軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)；一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并將y軸于點(diǎn)D（O，-1）若S△AOD=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，請指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于M、N兩點(diǎn)．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OM、ON，求三角形OMN的面積．
（3）連接OM，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MOQ是等腰三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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