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5、（1）觀察圖陰影部分構成的圖案，請寫出這四個圖案都具有的兩個特征；
（2）借助圖中的網格，請設計一個新的圖案，是該圖案同時具有你在解答（1）中所寫的兩個共同特征．（注意：①新圖案不能與已知圖案相同；②只答第（2）問而沒有答第（1）問的解答不得分）
分析：（1）應從圖形的對稱性，以及圖形中陰影部分的面積入手考慮．
（2）只需符合是軸對稱圖形，陰影部分面積為4即可．最簡單的是相鄰4個小正方形組成一個較大的正方形．或者一個長方形．
解答：解：（1）答案不惟一，例如四個圖案具有的共同特征可以是：
①都是軸對稱圖形；
②面積都等于四個小正方形的面積之和；（3分）
（2）答案示例：
（6分）
點評：判斷圖形的共性，首先要看對稱性；有陰影的，注意觀察陰影部分的面積是否相同．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

 （6分）圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

(1)觀察圖②, 陰影部分的面積為_______________；請你寫出三個代數式(m+n) 2、

(m－n) 2、mn之間的等量關系是____________________________________;

(2)若x+y=7，xy=10，則(x－y) 2=_________________;

(3)實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．

      如圖③，它表示了_______________________________________________．

(4)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（6分）圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
(1)觀察圖②, 陰影部分的面積為_______________；請你寫出三個代數式(m+n) 2、
(m－n) 2、mn之間的等量關系是____________________________________;
(2)若x+y=7，xy=10，則(x－y) 2=_________________;
(3)實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．
如圖③，它表示了_______________________________________________．
(4)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年七年級第二學期期末考試數學卷 題型：解答題

（6分）圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
(1)觀察圖②, 陰影部分的面積為_______________；請你寫出三個代數式(m+n) 2、
(m－n) 2、mn之間的等量關系是____________________________________;
(2)若x+y=7，xy=10，則(x－y) 2=_________________;
(3)實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．
如圖③，它表示了_______________________________________________．
(4)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2．

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科目：初中數學 來源：2014屆七年級第二學期期末考試數學卷 題型：選擇題

 （6分）圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

(1)觀察圖②, 陰影部分的面積為_______________；請你寫出三個代數式(m+n) 2、

(m－n) 2、mn之間的等量關系是____________________________________;

(2)若x+y=7，xy=10，則(x－y) 2=_________________;

(3)實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．

      如圖③，它表示了_______________________________________________．

(4)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2．

 

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