Question

如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個區(qū)域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率；
（2）直接寫出點（x，y）落在函數(shù)圖象上的概率．

Answer 1

【答案】分析：通過樹狀圖或列表，列舉出所有情況，再計算概率即可．
解答：解：（1）根據(jù)題意，畫樹狀圖：

由上圖可知，點（x，y）的坐標(biāo)共有12種等可能的結(jié)果：
（1，-1），（1，-），（1，）（1，2），（-2，-1），（-2，-）
（-2，），（-2，2），（3，-1），（3，-），（3，），（3，2）；
其中點（x，y）落在第二象限的共有2種：（-2，），（-2，2），
所以，P（x，y）落在第二象限）=；
或根據(jù)題意，畫表格：

	1	-2	3
-1	（1，-1）	（-2，-1）	（3，-1）
-	（1，）	（-2，）	（3，）
	（1，）	（-2，）	（3，）
2	（1，2）	（-2，2）	（3，2）

由表格知共有12種結(jié)果，其中點（x，y）落在第二象限的共有2種：（-2，），（-2，2），
所以，P（點（x，y）落在第二象限）=；

（2）P（點（x，y）落在y=-上的概率為．
點評：此題為一次函數(shù)與概率的綜合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積為反比例函數(shù)的比例系數(shù)．第二象限點的符號為（-，+）．