【題目】已知：如圖，在ABCD中，M、N是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BM=DN． 求證：四邊形AMCN是平行四邊形．

【答案】證明：如圖，連結(jié)AC，交BD于點(diǎn)O．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)M、N滿足BM=DN，
∴OB﹣BM=OD﹣DN，即OM=ON，
∴四邊形AMCN是平行四邊形．
【解析】連結(jié)AC，交BD于點(diǎn)O，由平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC，OB=OD，再證明OM=ON即可證明四邊形AMCN是平行四邊形．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握若一直線過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)都在拋物線y＝x2﹣6x+5上，若3＜x1＜x2，則y1、y2的大小關(guān)系是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上．點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于 度；

（2）求山坡A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知|﹣x+1|+（y+2）2＝0，則x+y＝（　�。�

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 3 D. 1

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【題目】m為何值時(shí)，關(guān)于x的方程2x－3m＝x的解是4x－2m＝3x－1的解的2倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求證：AE=DC；
（2）已知DC= ，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的有（ ）
⑴若ac=bc，則a=b；
⑵若 ，則a=﹣b；
⑶若x2=y2 ， 則﹣4ax2=﹣4by2；
⑷若方程2x+5a=11﹣x與6x+3a=22的解相同，則a的值為0．
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列判斷：①在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；③5ab， ， 都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項(xiàng)式，其中判斷正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是________．

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