如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為R，AD為△ABC邊BC上的高，試說(shuō)明：AB·AC＝AD·2R．

答案：
解析：

　　

　　評(píng)析：本例也可證明△ABD∽△AEC．本例結(jié)論是一個(gè)重要基本結(jié)論，這個(gè)結(jié)論把三角形的邊、高、外接圓直徑有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)了，可敘述為：三角形的兩邊之積等于第三邊上的高與其外接圓直徑之積．


提示：

考慮到AB、AC、AD都是從A點(diǎn)引出的線段，2R為⊙O直徑，我們不妨嘗試從點(diǎn)A引出一條直徑來(lái)探究解題思路．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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同步練習(xí)冊(cè)答案