作業(yè)寶如圖，△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=60°，求∠D的度數(shù)．

解：∵∠FCD=60°，
∴∠A+∠B=60°，
∵∠A：∠B=1：2，
∴∠A=×60°=20°，
∵DE⊥AB于E，
∴∠AEF=90°，
∴∠AFE=90°-∠A=90°-20°=70°，
∴∠CFD=∠AFE=70°，
∵∠FCD=60°，
∴∠D=180°-∠CFD-∠FCD=180°-70°-60°=50°．
分析：根據(jù)∠ACD=∠A+∠B求出∠B、∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AFE，得出∠DFC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．
點評：本題考查了垂直定義，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)的應用，關(guān)鍵是求出∠DFC的度數(shù)．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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