如圖，利用一面墻（墻EF最長可利用25米），圍成一個矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長的墻的材料，當矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為299平方米．

 

【答案】

23米

【解析】

試題分析：設(shè)矩形花園BC的長為x米，則其寬為米，根據(jù)長方形的面積公式即可列方程求解，再結(jié)合墻EF最長可利用25米即可求得結(jié)果.

設(shè)矩形花園BC的長為x米，則其寬為（46-x+3）米，由題意得

解得

∵

∴x=26不合題意，舍

∴x="23"

答：矩形花園的長為23米.

考點：一元二次方程的應用

點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程，再求解，最后要注意解的取舍.

 

練習冊系列答案
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（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m2，為什么？
分析：這是一道形積問題．解答這樣的問題并不難，只要利用矩形面積公式就能列出方程．本題要注意墻長的作用對方程解的限制性．因為墻的長度只有45米，所以對于矩形的邊長（對著墻的一邊）就不能超過45米，否則無法利用墻圍成矩形籬笆．

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（2013•武漢模擬）如圖，利用一面墻（墻EF最長可利用25米），圍成一個矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長的墻的材料，當矩形的長BC為多少米時，矩形花園的面積為299平方米．

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如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為50m2的長方形場地？

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如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45米），用80米長的籬笆圍成一共矩形場地
（1）若圍成的矩形場地的面積為750m2，求矩形ABCD的長BC；
（2）能否使圍成的矩形場地的面積為810m2？為什么？

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