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已知拋物線y=ax2﹣2x+1與x軸沒有交點，那么該拋物線的頂點所在的象限是（　　）

　

A．

第四象限

B．

第三象限

C．

第二象限

D．

第一象限

考點：

拋物線與x軸的交點。

分析：

根據拋物線y=ax2﹣2x+1與x軸沒有交點，得出△=4﹣4a＜0，a＞1，再根據b=﹣2，得出拋物線的對稱軸在y軸的右側，即可求出答案．

解答：

解：∵拋物線y=ax2﹣2x+1與x軸沒有交點，

∴△=4﹣4a＜0，

解得：a＞1，

∴拋物線的開口向上，

又∵b=﹣2，

∴拋物線的對稱軸在y軸的右側，

∴拋物線的頂點在第一象限；

故選D．

點評：

此題考查了二次函數的圖象與x軸交點，關鍵是根據二次函數的圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的解之間的聯(lián)系求出a的值，這些性質和規(guī)律要求掌握．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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精英家教網如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經過點B，且于該拋物線交于另一點C（
ca
，b+8），求當x≥1時y1的取值范圍．

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