Question

如圖7，邊長(zhǎng)都是1的正方形和正三角形，其一邊在同一水平線上，三角形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)正方形．設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為t，正方形與三角形重合部分的面積為S（空白部分），那么S關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為                                           (      )

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】∵邊長(zhǎng)都是1的正方形和正三角形，其一邊在同一水平線上，三角形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)正方形．穿過(guò)的時(shí)間為t，正方形與三角形重合部分的面積為S（空白部分），

∴S關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為：三角形進(jìn)入正方形以前是空白面積逐漸增大，當(dāng)0≤t≤時(shí)，

S=×t×t=t²，

當(dāng)＜t≤1時(shí)，S=×1×-×（1-t）×（1-t）=-t²+t-，

當(dāng)1＜t≤時(shí)，S=×1×-×（t-1）×（t-1）=-t²+t-，

當(dāng)＜t≤2時(shí)，S=×（2-t）×（2-t）=t²-4t+2，

∴S與t是二次函數(shù)關(guān)系．∴只有D符合要求．故選D．