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【題目】觀察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，把以上三個等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．
（1）猜想并寫出： = ．
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
① + + +…+ =；
② + + +…+ = ．
（3）探究并計|算： +…+ ．

【答案】
（1）解：
（2）解： ；
（3）

解：原式=

=

=

=


【解析】解：（1） = ；
·（2）① + + +…+
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
=1﹣
= ；
② + + +…+
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+
=
= ；
【考點精析】掌握數與式的規(guī)律是解答本題的根本，需要知道先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數形結合尋找規(guī)律．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】地球的表面積約為5110000該數據用科學記數法可表示為( )

A. 5.11×106 B. 5.11×107 C. 5.11×108 D. 5.11×109

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，0)，點B的坐標為(m，5﹣m)，當AB的長最小時，m的值為_____

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【題目】如圖，圓心在y軸的負半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點A（0，1）.過點P（0，－7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點，則弦CD長是整數值的條數有（ ）

A.2條

B.3條

C.4條

D.5條

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一塊含有45°的三角板ABC的頂點A放在⊙O上，且AC與⊙O相切于點A（如圖1），將△ABC從點A開始，繞著點A順時針旋轉，設旋轉角為α（0°＜α＜135°），旋轉后，AC、AB分別與⊙O交于點E，F，連接EF（如圖2）.已知AC=8，⊙O的半徑為4.

（1）在旋轉過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；②的長；③∠AFE的度數；④點O到EF的距離.其中不變的量是___________________（填序號）；

（2）當α＝________°時，BC與⊙O相切（直接寫出答案）；

（3）當BC與⊙O相切時，求△AEF的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果關于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a對于x取任意數都成立，則a的取值范圍是多少？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B、M兩點的⊙O交BC于G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當BC=6，cosC=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AA1∥BB1∥CC1 ， 如果 ， AA1=2，CC1=6，那么線段BB1的長是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2016年3月份我省農產品實現出口額8362萬美元，其中8362萬用科學記數法表示為（ ）
A.8.362×107
B.83.62×106
C.0.8362×108
D.8.362×108

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