Question

小明在學(xué)習(xí)了利用圖象法來求一元二次方程的近似根的知識后進(jìn)行了嘗試：在直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x²+2x-10的圖象，由圖象可知，方程x²+2x-10=0有兩個根，一個在-5和-4之間，另一個在2和3之間．利用計算器進(jìn)行探索：由下表知，方程的一個近似根是（ ）

x	-4.1	-4.2	-4.3	-4.4
y	-1.39	-0.76	-0.11	0.56

A．-4.1
B．-4.2
C．-4.3
D．-4.4

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)y等于0時，x的值即為方程x²+2x-10=0的一個根，分析題干中的表格，方程的解應(yīng)為y最接近0時x的值．
解答：解：當(dāng)x由-4.1向4.3變換過程中y值一直在增大，并越來越接近0，當(dāng)x=-4.4時，y值大于0，則方程的一個根在-4.3和-4.4之間，x=-4.3時的y值比x=-4.4時更接近0，所以方程的一個近似根為：-4.3．
故選C．
點(diǎn)評：當(dāng)y等于0時等到的x值即為方程x²+2x-10=0的解．分析題干中的表格，取y值最接近0時x的值作為方程的近似解．