給出以下命題：（1）55，98，62，61，57這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是61；（2）若a≥-2，則
a+2
a+1
必有意義；（3）過弦的中點的直徑一定垂直于這條弦；（4）圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，其中所有正確命題的代號是（　　）
A、（1），（2），（4）
B、（1），（3），（4）
C、（2），（3）
D、（1），（4）
分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．
解答：解：（1）正確，中位數(shù)是61；
（2）錯誤，當a=-1時，分母為0，式子無意義；
（3）錯誤，應強調(diào)這條弦不是直徑；
（4）正確．
故選D．
點評：本題考查了中位數(shù)的概念，分式的概念，垂徑定理，圓的對稱性質(zhì)等知識點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、現(xiàn)給出以下命題：①直徑與弦垂直，則該弦不一定能被平分；②不能重合的弧，度數(shù)一定不相等；③圓的內(nèi)接平行四邊形必定是矩形；④半圓是弧，直徑不是弦．其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、給出以下命題，命題正確的有（　�。�
①太陽光線可以看成平行光線，這樣的光線形成的投影是平行投影；
②物體的投影的長短在任何光線下，僅與物體的長短有關；③物體的俯視圖是光線垂直照射時，物體的投影；④物體的左視圖是燈光在物體的左側(cè)時所產(chǎn)生的投影；⑤看書時人們之所以使用臺燈是因為臺燈發(fā)出的光線是平行的光線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•漳州）（1）問題探究
數(shù)學課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=
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BC，求證∠BAC=90°．
同學們經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理…
思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識…
思路四…
請選擇一種方法寫出完整的證明過程；
（2）結(jié)論應用
李老師要求同學們很好地理解（1）中命題的條件和結(jié)論，并直接運用（1）命題的結(jié)論完成以下兩道題：
①如圖2，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙0的切線；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（福建漳州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（1）問題探究

數(shù)學課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．

如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=BC，求證∠BAC=90°．

同學們經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下證明思路：

思路一 直接利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理…

思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…

思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識…

思路四…

請選擇一種方法寫出完整的證明過程；

（2）結(jié)論應用

李老師要求同學們很好地理解（1）中命題的條件和結(jié)論，并直接運用（1）命題的結(jié)論完成以下兩道題：

①如圖2，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙O的切線；

②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．

 

 

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