【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,下列說法:①∠APE=∠C,② AQ=BQ,③BP=2PQ, ④AE+BD=AB,其正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】試題解析:∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=AC,∠BAE=∠C=60°,
在△ABE和△CAD中,
AB=AC,∠BAE=∠C,AE=CD,
∴△ABE≌△CAD(SAS).
∴∠ABE =∠CAD,
∴∠BPQ=∠ABE +∠BAP=∠CAD +∠BAP =∠BAC=60°,
∴∠APE=∠BPQ=60°,
∴∠APE=∠C.
故①結(jié)論正確;
∵BQ⊥AD,
∴∠PBQ=90°-∠BPQ=90°-60°=30°,
∴BP=2PQ.
故③結(jié)論正確;
∵△ABE≌△CAD,
∴AE=CD,
∴AE+BD=CD+BD=BC=AB.
故④結(jié)論正確;
無法證明AQ=BQ成立,故②結(jié)論錯(cuò)誤.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國(guó)家發(fā)改委發(fā)布信息,到2019年12月底,高速公路電子不停車快速收費(fèi)(ETC)用戶數(shù)量將突破1.8億,將180 000 000科學(xué)記數(shù)法表示為____________.
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【題目】2015年茂名市生產(chǎn)總值約2450億元,將2450用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.0.245×104
B.2.45×103
C.24.5×102
D.2.45×1011
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(0,m)在y軸的負(fù)半軸上,則點(diǎn)M(﹣m,﹣m+1)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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(1)線段OA1的長(zhǎng)是 ,∠AOB1的度數(shù)是 ;
(2)連接AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形;
(3)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的位置所經(jīng)過的路線的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)M位于x軸的上方,且距x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度,距y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______.
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【題目】某一項(xiàng)工程,在工程招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書,施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元,乙工程隊(duì)工程款1.1萬元,工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算,可有三種施工方案:
(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成;
(2)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天;
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在不耽誤工期的情況下,你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?
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