（2008•淄博）已知：如圖，AD與BC相交于點O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．
求證：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．

【答案】分析：根據(jù)已知利用SAS判定△ABC≌△BAD得到∠C=∠D；再根據(jù)AAS判定△AOC≌△BOD．
解答：證明：（1）在△ABC和△BAD中，
∵AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB=BA，
∴△ABC≌△BAD，
∴∠C=∠D．

（2）∵∠AOC=∠BOD，∠C=∠D，AC=BD，
∴△AOC≌△BOD．
點評：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法的運用，常用的判定方法有AAS、SAS、SSS等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2008•淄博）已知點（-2，y1），（-1，y2），（3，y3），和（-3，-2）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么y1，y2與y3的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＜y2＜y3
B．y3＜y2＜y1
C．y2＜y1＜y3
D．y3＜y1＜y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•淄博）如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍，得到點A′，B′，C′．下列說法正確的是（ ）

A．△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點（1，0）
B．△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點（0，0）
C．△A′B′C′與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形
D．△A′B′C′與△ABC不是相似圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年山東省淄博市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•淄博）已知點（-2，y1），（-1，y2），（3，y3），和（-3，-2）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么y1，y2與y3的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＜y2＜y3
B．y3＜y2＜y1
C．y2＜y1＜y3
D．y3＜y1＜y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（10）（解析版） 題型：解答題

（2008•淄博）已知：如圖，AD與BC相交于點O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．
求證：（1）∠C=∠D；（2）△AOC≌△BOD．

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