【題目】閱讀理解：已知點P（x0 ， y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離，可用公式d= 計算．
例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d= = = = ．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關(guān)系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

【答案】
（1）解：因為直線y=x﹣1，其中k=1，b=﹣1，
所以點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離為：d= = = = ；
（2）解：⊙Q與直線y= x+9的位置關(guān)系為相切．
理由如下：圓心Q（0，5）到直線y= x+9的距離為：d= = =2，
而⊙O的半徑r為2，即d=r，所以⊙Q與直線y= x+9相切
（3）解：當(dāng)x=0時，y=﹣2x+4=4，即點（0，4）在直線y=﹣2x+4，
因為點（0，4）到直線y=﹣2x﹣6的距離為：d= = =2 ，
因為直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，所以這兩條直線之間的距離為2 ．
【解析】（1）根據(jù)點P到直線y=kx+b的距離公式直接計算即可；
（2）先利用點到直線的距離公式計算出圓心Q到直線y=x+9的距離，然后根據(jù)切線的判定方法可判斷 圓Q與直線y=x+9相切；
（3）利用兩平行線間的距離定義，在直線y=-2x+4上任意取一點，然后計算這個點到直線y=-2x-6的距離即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求證：∠A=∠F.

證明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=___________（對頂角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（____________________________________）

∴∠_________=∠DBA（________________________________）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥_______（__________________________________）

∴∠A=∠F（__________________________________）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a 0)的圖象，有下列4個結(jié)論：①abc>0；②b>a＋c；③4a＋2b＋c>0；④b2－4ac>0；其中正確的是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過四邊形的一個頂點可以畫一條對角線，且把四邊形分成兩個三角形；過五邊形的一個頂點可以畫兩條對角線，且把五邊形分成三個三角形；......猜想：過n邊形的一個頂點可以畫_________條對角線，且把n邊形分成 _________個三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖形及題意填空，并在括號里寫上理由.

己知：如圖，，平分.

試說明：.

解：因為平分（已知）

所以（角平分線的定義）

因為（已知）

所以∠_________=∠__________（________）

∠____________=∠_________（___________）

所以.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l：y=mx﹣m+1（m為常數(shù)，且m≠0）與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，若△AOB（O是原點）的面積恰為2，則符合要求的直線l有（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學(xué)校，同時小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回16min到家，再過5min小東到達(dá)學(xué)校，小東始終以100m/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：

①打電話時，小東和媽媽的距離為1400米；
②小東和媽媽相遇后，媽媽回家速度為50m/min；
③小東打完電話后，經(jīng)過27min到達(dá)學(xué)校；
④小東家離學(xué)校的距離為2900m．
其中正確的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A1（1，1）在直線y=x上，過點A1分別作y軸、x軸的平行線交直線y= x于點B1 ， B2 ， 過點B2作y軸的平行線交直線y=x于點A2 ， 過點A2作x軸的平行線交直線y= x于點B3 ， …，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點An的橫坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是直線AB上的一個動點，點C的坐標(biāo)為（﹣4，0），PC交y軸點于D，O是原點．

（1）求△AOB的面積；

（2）線段AB上存在一點P，使△DOC≌△AOB，求此時點P的坐標(biāo)；

（3）直線AB上存在一點P，使以P、C、O為頂點的三角形面積與△AOB面積相等，求出P點的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案