若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形,我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線,這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形.在四邊形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四邊形ABCD的和諧線,則∠BCD=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(0,﹣3),直線x=1為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),直線BC與對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的解析式并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P為直線x=1右方拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合),記A、B、C、P四點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形面積為,若,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)Q是線段BD上的動(dòng)點(diǎn),將△DEQ沿邊EQ翻折得到△,是否存在點(diǎn)Q使得△與△BEQ的重疊部分圖形為直角三角形,若存在,請(qǐng)求出BQ的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
有兩個(gè)正方形A,B現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得到圖甲,將A,B并列放置,后構(gòu)造新的正方形得圖乙,若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12,則正方形A,B的面積之和為_(kāi)__________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在一次演講比賽中,某班派出的5名同學(xué)參加年級(jí)競(jìng)賽的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑,其中隱去了3號(hào)同學(xué)的成績(jī),但得知5名同學(xué)的平均成績(jī)是21分,那么5名同學(xué)成績(jī)的方差是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某校初三學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng),每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分多少排列名次,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個(gè)):
| 1號(hào) | 2號(hào) | 3號(hào) | 4號(hào) | 5號(hào) | 總數(shù) |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等。此時(shí)有學(xué)生建議,可以通過(guò)考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考
請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:
(1)填空:甲班的優(yōu)秀率為_(kāi)_________,乙班的優(yōu)秀率為_(kāi)____________;
(2)填空:甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_________,乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_________;
(3)填空:估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差較小的是____________班(填甲或乙)
(4)根據(jù)以上三條信息,你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)?簡(jiǎn)述你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為參加陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng),有9位同學(xué)去購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)鞋,他們的鞋號(hào)由小到大是: 20, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 23, 23.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是( )
A.21和22 B.21和23 C.22和22 D.22和23
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖(11),在一筆直的海岸線l上有A,B兩個(gè)觀測(cè)站,A在B的正東方向,AB=2(單位:km).有一艘小船在點(diǎn)P處,從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向,從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向.求點(diǎn)P到海岸線l的距離;(結(jié)果保留根號(hào))
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