如圖，∠ABC=90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心，BO長的一半為半徑作⊙O，當射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度后與⊙O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度為（小于180°）


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    30°或120°
  4. D.
    60°或120°
D
分析：將AB繞B點旋轉(zhuǎn)到與圓相切的位置，如圖：切點分別為M、N，依題意BO長為直徑，OM為半徑；在Rt△BOM中可求∠MBO的度數(shù)，根據(jù)圓的對稱性得∠NBO=∠MBO，由此可求兩個旋轉(zhuǎn)角度數(shù)．
解答：解：設(shè)AB繞B點旋轉(zhuǎn)過程中，與⊙O分別相切于M、N兩點，
由切線的性質(zhì)可知∠OMB=∠ONB=90°；
在Rt△BOM中，BO=2MO，
∴∠MBO=30°，
∠ABM=90°-∠MBO=60°，
∠ABN=90°+∠NBO=120°，
即：旋轉(zhuǎn)角為60°或120°．
故選D．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)與圓的綜合題，解題時需要形數(shù)結(jié)合，根據(jù)切線的性質(zhì)，圓的對稱性求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足為D，則能表示點到直線（或線段）的距離的線段有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC為公共邊的直角△BCD與△ABC相似，且D、A在BC的兩側(cè)，求BD的長．（只要寫出兩種情況即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠ABC=90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心、
12
BO長為半徑作⊙O，當射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)
 
度時與⊙0相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大興區(qū)二模）已知：如圖，∠ABC=90°，DC⊥BC，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE=CF，AB=DC．
求證：△ABF≌△DCE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠ABC=90°，AB=4cm，BC=2cm，C到AB的距離為
2cm
2cm
，B到AC的距離與C到AB的距離哪個小些？
B到AC的距離小于C到AB的距離
B到AC的距離小于C到AB的距離
，根據(jù)
直角三角形的斜邊大于直角邊
直角三角形的斜邊大于直角邊
．

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